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理科數(shù)學(xué)解析

1．D

【解析】

2．C

【解析】1是方程的解，代入方程得

∴的解為或，∴

3．B

【解析】設(shè)頂層燈數(shù)為，，，解得．

4．B

【解析】該幾何體可視為一個(gè)完整的圓柱減去一個(gè)高為6的圓柱的一半．

5．A

【解析】目標(biāo)區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線取到點(diǎn)時(shí)，所求最小值為．

6．D

【解析】只能是一個(gè)人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．

由此把4份工作分成3份再全排得

7．D

【解析】四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說的話．

甲不知自己成績→乙、丙中必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會(huì)知道自己成績；兩良亦然）→乙看了丙成績，知自己成績→丁看甲，甲、丁中也為一優(yōu)一良，丁知自己成績．

8．B

【解析】，，代入循環(huán)得，時(shí)停止循環(huán)，．

9．A

【解析】取漸近線，化成一般式，圓心到直線距離為

得，，．

10．C

【解析】，，分別為，，中點(diǎn)，則，夾角為和夾角或其補(bǔ)角（異面線所成角為）

13．

【解析】有放回的拿取，是一個(gè)二項(xiàng)分布模型，其中，

則

14．

【解析】

令且

則當(dāng)時(shí)，取最大值1．

15．

【解析】設(shè)首項(xiàng)為，公差為．

則

求得，，則，

16．

18．

【解析】（1）記：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”為事件

“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”為事件

而

（2）

箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法6238

新養(yǎng)殖法3466

由計(jì)算可得的觀測值為

∵

∴

∴有以上的把握產(chǎn)量的養(yǎng)殖方法有關(guān)．

（3），

，

，∴中位數(shù)為．

19．【解析】

（1）令中點(diǎn)為，連結(jié)，，．

∵，為，中點(diǎn)，∴為的中位線，∴．

又∵，∴．

又∵，∴，∴．

∴四邊形為平行四邊形，∴．

又∵，∴

（2）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系．

設(shè)，則，，，，，

．

在底面上的投影為，∴．∵，

∴為等腰直角三角形．

∵為直角三角形，，∴．

設(shè)，，．∴．

．∴．

∴，

，．設(shè)平面的法向量．

，∴

，．設(shè)平面的法向量為，

．

∴．

∴二面角的余弦值為．

20．

【解析】⑴設(shè)，易知

又

∴，又在橢圓上．

∴，即．

⑵設(shè)點(diǎn)，，，

由已知：，

，

∴，

∴．

設(shè)直線：，

因?yàn)橹本€與垂直．

∴

故直線方程為，

令，得，

，

∴，

∵，

∴，

若，則，，，

直線方程為，直線方程為，

直線過點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)．

21．

【解析】⑴因?yàn)椋?，所以?/p>

令，則，，

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，但，時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，令，得．

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增．

若，則在上單調(diào)減，；

若，則在上單調(diào)增，；

若，則，．

綜上，．

⑵，，．

令，則，．

令得，

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．

所以，．

因?yàn)椋?，，?/p>

所以在和上，即各有一個(gè)零點(diǎn)．

設(shè)在和上的零點(diǎn)分別為，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)減，

所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減．因此，是的極大值點(diǎn)．

因?yàn)?，在上單調(diào)增，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減，時(shí)，單調(diào)增，因此是的極小值點(diǎn)．

所以，有唯一的極大值點(diǎn)．

由前面的證明可知，，則．

因?yàn)?，所以，則

又，因?yàn)椋裕?/p>

因此，．

（試卷為手動(dòng)錄入，難免存在細(xì)微差錯(cuò)，如您發(fā)現(xiàn)試卷中的問題，敬請(qǐng)諒解！轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處?。?/p>

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