作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇一
這節(jié)課主要是以活動的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟?qū)W習(xí)知識。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生通過動手?jǐn)[一擺、折一折、畫一畫，使學(xué)生獲得知識途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動交流，整個教學(xué)過程在活動中完成，通過有趣的實(shí)踐活動，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過程中自覺領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過引導(dǎo)學(xué)生看書觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對折一次，然后沿折痕對折，也可沿對角線對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角?？傊?，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇二
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生通過實(shí)踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。
2、 通過學(xué)生的實(shí)踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。
3、 通過學(xué)生在實(shí)踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
一、導(dǎo)入
老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個特點(diǎn)，它們都（相交）。
日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。
二、新授
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
3. 揭示概念
像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段oa是垂直的。
互相垂直的兩條直線都有一個交點(diǎn)，叫做垂足。
兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線
4、進(jìn)一步認(rèn)識概念
（1）讓學(xué)生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。
學(xué)生獨(dú)立思考后交流。
學(xué)生判斷，并說出理由。
（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。
學(xué)生試折，再匯報(bào)。（鼓勵學(xué)生用多種方法來折。）
3、變換形式，強(qiáng)化概念
（1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。
（2）我說你擺：課本21面練一練第1題。
（3）看一看：課本21面練一練第2題。
三、應(yīng)用------畫垂線。
1、 畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、 過直線上一點(diǎn)作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、 過直線外一點(diǎn)作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動手操作。
4、 實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
四、 解決問題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇三
1,借助實(shí)際情景和操作活動,認(rèn)識垂直.
2,能用三角尺畫垂線.
3,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力.
教學(xué)重點(diǎn)體會兩條直線互相垂直的特征.
教學(xué)難點(diǎn)能利用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.
學(xué)具準(zhǔn)備一副三角尺,小棒,正方形紙,長方體盒子
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
師:老師拍了一些漂亮的照片,大家想看一看嗎 (電腦放映:運(yùn)動場)這是哪里 在跑道上有沒有互相平行的線呢 再看這里的兩條線,它們互相平行嗎 (不平行,他們是相交的)
組織活動,獲取新知
1,看一看(出示剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志)
(1)讓學(xué)生用直線來表示這兩個圖案.
(2)讓學(xué)生說一說:這兩個圖案有什么不同
2,折一折
(2)作品展示
(3)有什么辦法可以驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)為什么用三角尺中的直角來驗(yàn)證兩條直線是否垂直
(5)同桌互相驗(yàn)證對方的折痕是否垂直.
3,說一說
(2)如果要驗(yàn)證兩條線是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示課本p22的圖)看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么
4,畫一畫
(1)用三角尺畫垂線
a,教師演示畫線的過程,并講解方法
(先畫一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊,沿著另一條直角邊畫另一條直線)
b,電腦再演示一次畫線的過程
c,學(xué)生練習(xí)畫垂線,教師巡視指導(dǎo).
(2)過a點(diǎn)畫已知直線的垂線.
a,學(xué)生自主探索垂線的畫法
b,展示學(xué)生的成果
c,讓個別學(xué)生上臺演示并解說垂線的畫法.
5,玩一玩:"我說你擺"的游戲
(1)出示游戲規(guī)則
(2)同桌兩人一起玩游戲
6,做練習(xí)
三,小結(jié)
同過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情景和操作活動，認(rèn)識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
2、畫垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
課型：新授課 教法：引導(dǎo)合作探究
教具：小棒、正方形紙、長正方體小盒、三角板
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：認(rèn)識“相交”。（約2分鐘）
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩根小棒，擺出自己喜歡的圖形。（指定4人到黑板前貼圖）你們能將這些圖形分類嗎？（平行、交*）
兩條直線交*在一起我們稱它們?yōu)椤跋嘟弧?/p>
二、新課：認(rèn)識“互相垂直”（約15分鐘）
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫出來（學(xué)生動手?jǐn)[小棒和畫圖）。然后匯報(bào)。（讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過動手操作、說一說等方法，使學(xué)生在不知不覺中掌握知識）
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（教師在黑板畫圖）。在直角上還要標(biāo)上直角符號“┐”。（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個交點(diǎn)，你能給它起個名字嗎？然后告訴學(xué)生叫垂足。（板書）
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段oa是垂直的。
應(yīng)該是oa垂直于ob，還可以說ob也垂直于oa。
7、加深認(rèn)識“互相垂直”折一折。
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）、怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
（3）、拿出準(zhǔn)備好的長、正方體小盒，誰能說說它的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說）
（4）、找生活中的垂直現(xiàn)象。
②在生活中人們利用垂直現(xiàn)象做些什么？
介紹三角板、鉛錘、拐尺的作用（演示）
三、畫垂線。（約10分鐘）
出示學(xué)習(xí)提示：
（1）看書23頁上的示意圖，試著畫一組垂線
（2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？
（3）你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜怼?/p>
2、指定小組匯報(bào)
3、教師強(qiáng)調(diào)：找準(zhǔn)直角，一條直角邊對準(zhǔn)直線，另一條直角邊畫垂線。
4、小組討論完成23頁第二題的1、2兩題
爭當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學(xué)生評價(jià)
5、獨(dú)立完成23頁的第二題的第3小題
指名說怎樣畫的
6.小結(jié)：一找兩對：找準(zhǔn)直角，直角邊對準(zhǔn)直線，直角邊對準(zhǔn)點(diǎn)
四、探究垂線。（約5分鐘）
1、小試驗(yàn)：指定2生到講桌前做p23右下圖的實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短
2、獨(dú)立完成p23的左下圖，指名說畫法，同桌互批
五、鞏固練習(xí)
1、判斷：
（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）
（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（ ）
（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（ ）
2、解決問題（自選一題做）
（1）學(xué)校從南橋頭到公路要修一條路，怎樣修最近？
（2）在棚上要裝一盞燈，請確定燈的位置。并指出圖中互相垂直和平行的線段。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇五
1. 借助實(shí)際情景和操作活動，理解垂直。
2. 能用三角尺畫垂直。
3. 能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立相交與垂直的概念，會用三角尺畫垂線。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1.擺小棒活動。
請大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2.思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣？相交。
3.板書。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1.擺一擺，看一看。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
2.比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3.折一折。
拿出長方形的紙，讓學(xué)生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎？
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4.找一找。
5.我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.學(xué)習(xí)畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎？
學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫？說說這樣畫的原因？
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫過這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書本上第23頁小實(shí)驗(yàn)。
提問：去河邊，怎么走最近呢？
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
四、小結(jié)
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計(jì)：
相交與垂直
這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇六
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.
4,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.
難點(diǎn):讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念,讓學(xué)生掌握作垂線的技能.
教學(xué)準(zhǔn)備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
教學(xué)過程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,引入課新:
師:請同學(xué)們拿出兩根小棒,任意擺,并在準(zhǔn)備好的白紙上畫出你擺放的兩條小棒的位置,畫完后在組內(nèi)交流.看看自己與其他同學(xué)畫的是否相同 (通過辨析讓學(xué)生說出兩條直線的位置關(guān)系.)
生:展示的位置關(guān)系有以下的情況:
等等.
這節(jié)課我們就一起來研究兩條直線相互相交的位置關(guān)系.(板書課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認(rèn)識"互相垂直"
1,操作體會.
互相說說各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當(dāng)其中一個角是直角時其它三個角是什么角
生:是直角,四個都是直角
2,引發(fā)思考
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學(xué)生說一說自己的想法.
3,揭示概念
師:當(dāng)兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直(板書).
師:當(dāng)兩條直線互相垂直時,它們相交的地方,你能給它起個名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說這兩條直線互相垂直.
4,辨析質(zhì)疑
師:對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表揚(yáng)學(xué)生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習(xí)
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習(xí)題:)
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?所以垂直.
師:回答非常好,同學(xué)們表揚(yáng),(學(xué)生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學(xué)們思考一下還有沒有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動手操作,加深認(rèn)識互相垂直
1,折一折
師:請你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師把學(xué)生的作品在展示臺上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來量就知道了.
……
2,摸一摸 說一說
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學(xué)生觀察其中垂直的線段)
3,畫一畫
師:下面我們來學(xué)習(xí)如何畫兩條互相垂直的直線(黑板上現(xiàn)場演示)
師:你們能說出剛才老師是怎樣畫出來的嗎
生1:不垂直,因?yàn)橄嘟徊怀芍苯?
師:那你想想應(yīng)該如何去表達(dá)呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對齊重合"來畫.
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準(zhǔn)確.
然后我再指導(dǎo)他們畫垂線的兩種情況:
一,是過直線上的一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線
a
二,是過直線外一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們在畫的時候是不是隨意地畫呀
生:不是.
師:那你們可以總結(jié)一下如何來畫呢
生:利用直角邊對與已知直線對齊,另一條直角邊與點(diǎn)對齊.
師:(參照學(xué)生的在黑板上演示)你的表達(dá)很好!
說完后再請學(xué)生上臺畫一畫,師生共同糾正.
三,鞏固練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
1,用直線ab表示河流,用點(diǎn)o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學(xué)生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(2)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論幫淘氣解決實(shí)際問題.(電腦多媒體動畫出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實(shí)例,如:測定跳遠(yuǎn)成績,豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢教育學(xué)生熱愛學(xué)習(xí).)
全課小結(jié),暢談收獲.
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么 或說說這節(jié)中誰表現(xiàn)最為出色
五,作業(yè)
讓學(xué)生找找垂直在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇七
這節(jié)課主要是以活動的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟?qū)W習(xí)知識。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生通過動手?jǐn)[一擺、折一折、畫一畫，使學(xué)生獲得知識途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動交流，整個教學(xué)過程在活動中完成，通過有趣的實(shí)踐活動，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過程中自覺領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過引導(dǎo)學(xué)生看書觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對折一次，然后沿折痕對折，也可沿對角線對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角?？傊@節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。
《相交與垂直》的教學(xué)反思
1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先出示兩條直線再移動它們的位置，引出兩條直線相交，然后用小棒擺相交，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷練習(xí)。在判斷練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)爭執(zhí),尤其是長方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習(xí)題中，另外的三個角哪去了是學(xué)生爭議的焦點(diǎn)。這個尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實(shí)踐感悟?qū)W習(xí)的教學(xué)方法，成功地從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究問題的能力著手，讓學(xué)生主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識。整個教學(xué)活動充滿了生成性、不預(yù)期性。讓學(xué)生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識，充分發(fā)揮了每個學(xué)生的積極性。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇八
1、借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
活動一：擺一擺。
1、用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗(yàn)證直角時引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動二：折一折
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動四：練一練。按要求完成。
活動五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題
小實(shí)驗(yàn)
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊p21-p23的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，并能這一原理解決生活中的一些簡單問題。（有待下節(jié)課延伸探討）
教具準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖、2根小棒、1條繩子、1幅三角尺、一張正方形的紙（供“折一折”、“小實(shí)驗(yàn)”操作用）
教學(xué)過程：
一、看一看：
導(dǎo)入新課：畫一張公路的紅燈區(qū)交通圖讓學(xué)生觀察線路問題：（斑馬線：平行線）（交插線：相交）引出相交再進(jìn)行垂直教學(xué)。
二、擺一擺
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出垂直的概念。（學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。）
（板書：與垂直）
這兩條直線互相垂直。
三、折一折
（讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。）
四、說一說
1、說一說長方體的哪幾條邊是互相垂直的。
2、說一說教室里互相垂直的線段。
五、畫一畫
1、一種是僅與某條直線垂直。（教師演示，學(xué)生跟畫）
2、；另一種不僅要垂直，還要通過某個點(diǎn)。（教師演示，學(xué)生跟畫，強(qiáng)調(diào)要過某點(diǎn)）
六、小活動
同桌互相練習(xí)：一個同學(xué)先拿一個小棒在桌手上，讓另一個同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
七、聯(lián)系生活
1、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（略，放到最后的布置作業(yè)上p22練一練第2題安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識）
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。
2、小實(shí)驗(yàn)（有待下節(jié)課延伸探討）
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。
八.教師總結(jié)
反思：
一、在動手實(shí)踐探究活動中認(rèn)識圖形掌握知識。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”在這節(jié)課的教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，運(yùn)用了操作。通過讓學(xué)生：“看一看”觀察“交通圖”引出相交、再通過手上小棒來“擺一擺”擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角形的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義、然后通過 “折一折、說一說”讓學(xué)生用紙張動手折出兩條互相垂直的折痕，加強(qiáng)學(xué)生對“垂直”的理解?！爱嬕划?、小活動”最大限度地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，以動促思，領(lǐng)悟到知識的情趣。為學(xué)生提高動手實(shí)踐的機(jī)會，讓學(xué)生手腦并用，在操作活動中掌握知識，引導(dǎo)學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)，使學(xué)生切實(shí)地掌握知識的特性，有了鮮明的認(rèn)識。
二、“導(dǎo)放“相結(jié)合
本課設(shè)計(jì)了一種比較輕松的民主的氛圍，學(xué)生主動探索老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間可以相與交流。在學(xué)生需要時，能夠給予引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)中引導(dǎo)者，促進(jìn)者的角色位置。把學(xué)生真正當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，循循善誘，適時點(diǎn)拔，充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用。
三、聯(lián)系生活實(shí)際，活學(xué)活用知識
本課例出現(xiàn)許多《相交與垂直》的知識在生活中應(yīng)用的。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實(shí)驗(yàn)?！逼淠康木褪且獙W(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識，解決實(shí)際生活中的問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題，這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，數(shù)學(xué)來源于生活，又要為實(shí)際生活服務(wù)，所以本案例老師充分利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生從生活中的“交通圖”引入相交與垂直，掌握知識后，再請同學(xué)說一說知識在生活中的應(yīng)用。感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。
北師大版四年級數(shù)學(xué)相交與垂直教案篇十
2、教材的編排意圖及地位、作用：
（1）、編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在借助實(shí)際情景和操作活動，認(rèn)識垂直過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。
（2）、地位及作用：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上展開的，以引出相交與垂直的概念。在平面幾何的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。
（1）、借助實(shí)際情景和操作活動，認(rèn)識垂直。
（2）、能用三角尺畫垂線。
（3）、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
4、教學(xué)重點(diǎn)：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
（2）、畫垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
5、教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
6、①教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長方體框架一個、三角板一套。②學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一套、一張長方形紙。
二、學(xué)生分析：
1、 學(xué)生的認(rèn)知背景分析?！断嘟慌c垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。
2、 學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。
⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識解決新問題的能力。
⑵使學(xué)生學(xué)會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。
⑶通過匯報(bào)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
三、教學(xué)理念：
四、教學(xué)流程：
本節(jié)課教學(xué)分五個層次進(jìn)行：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交。
1、請同學(xué)們觀察我們的教室，在教室里有沒有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（板書：相交與垂直）
〖設(shè)計(jì)意圖〗這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識貫穿在小學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。
（二）、實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識 “互相垂直”
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。
3、老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標(biāo)上直角符號“┐”。
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個交點(diǎn)，你能給它起個名字嗎？（用字母o表示垂足）
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段oa是垂直的。
7、（出示長方體鐵框架）誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說）
打開電腦找到這個立體圖形，同桌互相說一說。
（三）、學(xué)生動手嘗試，
1、折一折，加深認(rèn)識“互相垂直”
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）、 怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解互相垂直。
2、畫一畫，畫垂線
師指導(dǎo)畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線。
〖設(shè)計(jì)意圖〗在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性。
3、做中得
（1）、綜合練習(xí)（出示課件）
判斷對錯。（用手勢來表示）
①兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。（ ）
② 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（ ）
③ 下面圖中的ac線段最短。（ ）
（2）、實(shí)踐應(yīng)用
完成教科書23頁小實(shí)驗(yàn)
〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會點(diǎn)與線段之間垂直線段最短。
（四）、再次觀察教室，發(fā)現(xiàn)教室里互相垂直現(xiàn)象到處都是。
師小結(jié)：互相垂直是一種很常見，又很實(shí)用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗(yàn)證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們在課外以小組的形式，進(jìn)行測量，并把結(jié)果記錄在紙上。
〖設(shè)計(jì)意圖〗通過課外實(shí)踐活動,跨越了課堂教學(xué)的時空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識，合作意識和研究能力。
（五）、歸納整理，概括總結(jié)
師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說說你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
〖設(shè)計(jì)意圖〗全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
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